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残差很小，标定却是错的
做标定的人都盯着残差看。跑完一条链，RMS 0.08 px，心里就踏实了。
这个踏实经常是假的。
两个不一样的东西
- 残差：模型对参与求解的那批数据的拟合误差；
- 偏差：你的结果与真值之差。
残差小只说明一件事：你的模型能解释你采的这批数据。 如果数据本身带着系统性问题，模型会连同这个问题一起拟合进去，然后给你一个漂亮的残差。
一个能自己复现的例子
在 demo-2axis-vision 上：
- 先正常跑一遍像素当量标定，记录：残差 RMS 0.081 px，偏差 0.018 mm，PASS。
- 把镜头畸变
k1从 −0.0214 改成 −0.08（相当于换了个便宜镜头却没重标畸变）。 - 只重跑 acquire 和 solve。
结果：
| 残差 RMS | 偏差 | |
|---|---|---|
| 正常 | 0.081 px | 0.018 mm |
| 畸变没标 | 0.213 px | 0.150 mm |
残差涨了 2.6 倍——看起来还行。偏差涨了 8.3 倍，直接超差 3 倍。
如果你只看残差，你会觉得「有点变差但还能用」。实际上这台机器已经不能干活了。
为什么会这样
畸变是一个随半径变化的系统性偏移。求解像素当量时， 最小二乘会找到一个折中的 mm/px，让所有点的残差都不太大—— 中心的点被拉大一点，边缘的点被拉小一点，平均下来残差还好看。
但这个折中值在任何一个具体位置上都不对。用到产线上， 中心区域的工件误差小，边缘区域的误差大，表现为「时好时坏」。
怎么揭穿它
用一批没参与求解的数据回算。 这就是标定链里 verify 步骤的全部意义。
具体做法：
- 采集 N 个位姿，拿 70% 求解，30% 留作验证；
- 用求出来的参数预测验证集的位置，和实际比；
- 这个误差才是你该信的数字。
在虚拟设备上还可以再进一步：因为知道真值，可以直接算偏差， 连验证集都不用留。真机上没这个条件，所以留验证集是必须的。
三条能直接用的规矩
- 永远不要用同一批数据既求解又验证。 这是标定报告里最常见的自欺欺人。
- 残差异常时先怀疑数据，不要先调模型。 加高阶畸变项能把残差压下去， 但那是在拟合噪声，偏差只会更大。
- 采集跨度比采集点数重要。 走 50 mm 采 9 个点，比走 5 mm 采 50 个点准得多。
噪声通过最小二乘平均掉的量和
跨度 × √点数成反比，跨度是一次项。