实验 4 · Z 轴焦点标定

目标#

标出最佳焦面位置，重复性做到 ±10 µm 以内；然后把噪声调大，看它劣化到什么程度，再救回来。

步骤#

1. 标定 → Z 轴焦点，搜索范围 ±3 mm，步长 0.2 mm，评价函数 Tenengrad。
2. 跑完，导出清晰度曲线（结果 → 导出 CSV），在 Excel 或 Python 里画出来。
3. 重复 10 次，算焦点位置的标准差 —— 这是焦点重复性。
4. 设备 → 虚拟设备 → cam0 → 噪声，把 readNoiseE 从 2.3 调到 15。重复步骤 3。
5. 打开帧平均（avgFrames = 8），再重复步骤 3。
6. 把步长从 0.2 mm 改成 1.0 mm，看抛物线拟合还能不能把精度保住。

判据#

项	判据
步骤 3 焦点重复性（1σ）	< 10 µm
步骤 4 焦点重复性	明显劣化（通常 5 倍以上）
步骤 5 焦点重复性	回到 15 µm 以内
步骤 6	步长变大后精度下降，但不应该退化到步长量级

常见错误#

• 搜索范围小于景深：曲线是单调的，根本没有峰。这台机的景深约 2.14 mm。
• 直接取最大值那个采样点：精度被锁死在步长上。必须做抛物线拟合。
• 把峰两侧很远的点也拉进拟合：曲线在远处不是抛物线，拟合更差。
• 用清晰度绝对值做判据：换个曝光就全线失效。只有峰的位置有意义。

思考题#

1. 为什么噪声会让清晰度曲线变平，而不是整体平移？
2. 帧平均 8 帧，理论上噪声降到 1/√8 ≈ 0.354。焦点重复性改善了这么多吗？为什么？
3. 如果换成方差法或拉普拉斯能量，峰形会怎么变？哪个更怕噪声？
4. 真机上没有真值，你怎么判断找到的焦面是「真的最清晰」而不是「算法的局部极值」？